Как произвести расчет маломощных трансформаторов?

В заводской практике электромонтера нередко встречается необходимость сделать маломощный (до 1—1,5ква)трансформатор для переносной лампы, точечной сварки, прибора и т. д. Приводим облегченный расчет обмоток и сердечника однофазового трансформатора, обеспечивающий достаточную для практики точность.

Начальные данные:

U1—  напряжение питающей сети, т. е. напряжение первичной обмотки (в)

U2 —  напряжение, которое требуется получить от трансформатора для работы того либо другого прибора, т. е. напряжение вторичной обмотки

I2 — ток нагрузки трансформаторов, т. е. ток вторичной обмотки (а).

Рассчитываются:

S— поперечное сечение сердечника(см2)

Wi — число витков первичной обмотки

W2 —число витков вторичной обмотки

d1  и d2 — поперечник обмоточного провода первичной и вторичной обмоток (мм).

Порядок расчета:

1. Составляется схема рассчитываемого трансформатора. Для примера берется однофазовый двухобмоточный трансформатор по схеме, приведенной на рис.

2.Поперечное сечение сердечника определяется по последующей формуле:гдеР— мощность(ва),потребляемая трансформатором из сети Определяется она из формулы:где Р— мощность нагрузки (ва);n— к. п. д.

трансформатора, который берется равным 0,8—0,9.3.Число витков обмотки, требуемое на напряжение 1в:4. Число витков первичной обмотки:5. Число витков вторичной обмотки:где 0,05U2-n— число, на которое нужно прирастить число витков вторичной обмотки для компенсации падения напряжения в ней.6. Поперечник провода вторичной обмотки:7.

Поперечник провода первичной обмотки:где8. Рассчитывается наполнение окна трансформаторной стали обмотками; если об­мотки не помещаются, то сечение сердечника должно быть увеличено и расчет делается вновь (на увеличенное поперечное сечение сердечника).Пример.Требуется сделать трансформатор для питания переносных ламп на­каливания, рассчитанных на напряжение 12 в,если общий ток нагрузки будет составлять10а.                                                                                                                Сечение сердечника трансформатора:Можно взять трансформаторную сталь типаШ-32, набор 4 см (5 = 12см’1).Расчетное числоп:Величина 50является средним значением, от которого можно отступать в неко­торых границах: для трансформатора с неплохой сталью при кропотливом выполнении катушек и обмоток данная величина может быть сниженадо 45и дажедо 40, а при других случаях может быть увеличена до 60 и даже до 70(если использована нехорошая сталь с нехороший изоляцией отдельных пластинок, при намотке катушек много либо работе трансформатора без выключения в течение долгого времени).Число витков вторичной обмотки:Число витков первичной обмотки:Поперечник провода вторичной обмотки:Поперечник провода первичной обмотки:Проверка по окну железа указывает, что обмотки с прокладками меж ними и меж каждым слоем укладываются свободно.Федеральноеагентство по образованиюГосударственноеобразовательное учреждение высшегопрофессионального образования«Пермскийгосударственный технический университет»Березниковскийфилиал(БФ ПГТУ)Кафедра «Автоматизациятехнологических процессов»С.Л. Краев, А.М.Антонова, В.А. ЯзевБерезники, 2010УДК 66.012-52Рецензент: канд.

техн. наук., доцент Березниковскогофилиала Пермского государственноготехнического университета Н.В. БильфельдКраев С.Л., АнтоноваА.М., Язев В.А.Расчет маломощныхтрансформаторов / Перм. гос.

тех. ун-т. –Березники, 2008 – 117 с.© Пермскийгосударственныйтехническийуниверситет, 2010

Оглавление

Оглавление 3

Список условных обозначений 4

Список условных обозначений 4

1. Маломощные силовые трансформаторы 6

Пример расчета маломощного однофазного трехобмоточного трансформатора 43

Задание 43

Выбор типа и основных соотношений трансформатора 43

2. Маломощные силовые автотрансформаторы 54

Пример расчета маломощного однофазного автотрансформатора с секционированной обмоткой 68

Задание 68

Выбор типа и основных соотношений автотрансформатора 68

3. Импульсные автотрансформаторы 79

Пример расчета импульсного трансформатора 101

Задание 101

Выбор типа и основных соотношений трансформатора 101

Приложение 1 109

Приложение 1 109

Приложение 2 111

Приложение 2 111

Приложение 3 112

Приложение 3 112

Список литературы 113

Список литературы 113

Список условных обозначений

и – удельные МДС в стержне и ярметрансформатора;

Bc–индукция сердечника, Гс;

B´c– индукция сердечника предварительная,Гс

b– ширинаокна;

cosφ – коэффициент мощности нагрузок;

E – электродвижущаясила (ЭДС):

e– мгновенноезначение,

E– действующеезначение,

E1– первичной обмотки,

E2– вторичной обмотки,

ew´–напряжение на 1 виток обмотки,В/виток;

ea1– относительные активные падениянапряжения во вторичных обмотках приноминальных нагрузках

f– частота,Гц;

Gм– вес меди обмотки трансформатора, кг;

Hя–высота окна сердечника

I– сила тока,А:

I0–холостого хода,

I1–первичной обмотки,

I2–вторичной обмотки,

Iμ1–намагничивающие токи в средней фазе,

Iμ2–намагничивающие токи в крайних фазах,

Iа–активная составляющая,

Iр–реактивная составляющая;

j– допускаемаяплотность тока в проводах обмоток,А/мм2;

q– поперечное сечение провода, мм2:

q´–предварительное значение;

r1– активное сопротивление первичнойобмотки;

k– удельныепотери в стали сердечника, Вт/кг;

kо–коэффициент заполнения окна сердечникаобмоткой;

k2–коэффициент увеличения толщины катушкиза счет неплотностей прилегания слоев

lw– средняя длина витка, см;

l´с– средняядлина пути магнитного потока в стержняхтрансформатора

l´я– средняя длина пути магнитного потокав ярмах трансформатора

ls– длина пути магнитных линий рассеяния

m– число фаз;

m1– Числослоев первичной обмотки однофазногооднокатушечного или броневоготрансформаторов;

n– коэффициенттрансформации;

n– числовитков:

n1–первичной обмотки,

n2–вторичной обмотки;

P– мощность,В·А;

Pм–потери в меди обмотки трансформаторапри 73ºС, Вт;

Pсс–потери в стали стержней сердечника, Вт

Sc–поперечное сечение стержня сердечникатрансформатора, см2;

Sя–поперечное сечение ярма трансформаторастержневого типа, см2;

S´c–полное поперечное сечение стержнясердечника трансформатора, см2;

S´я–полное поперечное сечение ярматрансформатора стержневого типа, см2;

ac,bc– размеры сторон поперечного сечениястержня, см;

hя– высота ярма, см;

rк– активные сопротивления обмотоккороткого замыкания двухобмоточноготрансформатора, приведенное к первойобмотке

U– напряжение,В:

U1–первичной обмотки,

U2–вторичной обмотки,

U20,U30… – на вторичных обмотках при холостомходе;

W– числовитков:

W1–первичная обмотка,

W2–вторичная обмотка,

W´– предварительноечисло;

α – отношение весастали сердечника к весу меди обмоток.

β – отношениепотерь в меди обмоток трансформаторак потерям в стали сердечника

 – коэффициент,характеризующий отношение даннойнагрузки трансформатора к номинальной

∆θº– перепадтемпературы от внутренних слоев обмотокк наружным, ºС;

1– толщинаизоляционной прокладки между слоями;

η – коэффициентполезного действия (КПД), %;

ε1– расстояниеот обмотки до ярма;

ε0– толщинаизоляции между катушкой и стержнем;

ε2– зазорот стержня до катушки;

3– расстояниеот катушки до второго стержня;

12,23,…,3n– толщина изоляции между обмотками

1,2,3, …,n– толщины соответствующих обмоток вмиллиметрах

δ – толщинапервичной обмотки;

δс– толщиналита,мм;

э – величинаэквивалентного воздушного зазорав сердечникетрансформатора, см;

Φ – магнитныйпоток:

Φр– рассеяния;

Исходными даннымидля расчета маломощных силовыхтрансформаторов являются следующиевеличины:

    число фаз m;номинальные мощности вторичных обмоток P2,P3, … ,Pn[В·А];номинальные напряжения U1,U2,U3, …,Un[В];частота сети f[Гц];коэффициенты мощности нагрузок cosφ2,cosφ3, …cosφn;особые условия – минимум стоимости, минимум веса, способ охлаждения и др.

При определениитока первичной обмотки следует учитыватьпотери, а также намагничивающий токтрансформатора, относительная величинакоторых в маломощных силовых трансформаторахвесьма значительна.

Величины токовмогут быть определены по следующимформулам:

а) для однофазноготрансформатора

б) для трехфазноготрансформатора

где P– суммарнаяактивная мощность вторичных обмотоктрансформатора, Вт:

где, U1,U2,U3,…Un–напряжения отдельных обмоток по заданию,В;

P1,P3, …Pn–мощности вторичных обмоток в В·Апозаданию;

cosφ2,cosφ3, …cosφn–коэффициенты мощности нагрузок позаданию;

η–КПД, величина которого для маломощныхтрансформаторов до нескольких сотенвольтампер обычно находится в пределах0,70–0,93 или 70–93%.

Предварительнаявеличина КПД выбирается по кривой наРис. 1 .7.

Рис.1.7. Кривые зависимостиКПД и падения напряжениямаломощныхтрансформаторов от мощностиВеличина cosφ1может бытьопределена по формуле:,где I1a- активная иI1рреактивная составляющие тока первичнойобмотки определяются следующим образом:а) для однофазноготрансформатора,,б) для трехфазноготрансформатора,,где Iμ1иIμ2– намагничивающие токи в средней икрайней фазах трехфазного трансформатора.В большинствеслучаев нагрузка маломощных трансформаторовобычно активная; в этом случае величинареактивной составляющей тока первичнойобмотки практически определяетсянамагничивающим током Iμ,иcosφ1может бытьполучен из формулы.Предельное значениенамагничивающего тока Iμопределяется величиной индукции всердечнике трансформатора. Как известно,увеличение этой индукции уменьшаетчисло витков обмоток, а, следовательно,и расход меди на них. Вместе с этимуменьшается и стоимость трансформатора.Если в мощных трансформаторах пределомувеличения индукции являются потери встали сердечника и его нагрев, то вмаломощных трансформаторах при 50 Гцпределом увеличения индукции являетсявеличина намагничивающего тока.Возрастание этого тока вызываетнеобходимость увеличения сеченияпровода первичной обмотки, а, следовательно,и веса ее меди, что снижает экономиюмеди за счет увеличения индукции.Пределом увеличения намагничивающеготокаIμбудет такое значение последнего, прикотором перерасход меди за счетвозрастания его становится равнымэкономии меди за счет увеличенияиндукции.Для маломощныхтрансформаторов с активной нагрузкойвеличина предельного значениянамагничивающего тока Iμможет составлять около 40–50% отI1а.При смешанной активной и индуктивнойнагрузке предельное значениеIμнесколько меньше.Средством снижениянамагничивающего тока в маломощныхтрансформаторах может служить увеличениепоперечного сечения ярма на 15–20% посравнению с сечением стержня.

В этомслучае, возможно повысить предельноезначение индукции в стрежне до 10%с соответствующим снижением стоимоститрансформатора.В заводской практике электромонтера часто встречается необходимость изготовить маломощный (до 1—1,5 кВт)трансформатор для переносной лампы, точечной сварки, прибора и т. д.Приводим упрощенный расчет обмоток и сердечника однофазного трансформатора, обеспечивающий достаточную для практики точность.Электромонтеры часто нуждаются в маломощном трансформаторе, для переносной лампы, точечной сварки. Изготовить ее просто, опираясь на расчеты.U1 —  напряжение питающей сети, т.

е. напряжение первичной обмотки (В)U2 —  напряжение, которое требуется получить от трансформатора для работы того или иного прибора, т. е.

напряжение вторичной обмоткиI2 — ток нагрузки трансформаторов, т. е. ток вторичной обмотки (а).Рассчитываются:Рисунок 1.

Однофазный двухобмоточный трансформатор.S — поперечное сечение сердечника (см2)Wi — число витков первичной обмоткиW2 — число витков вторичной обмоткиd1  и d2 — диаметр обмоточного провода первичной и вторичной обмоток (мм).Порядок расчета:      составляется схема рассчитываемого трансформатора.Для примера берется однофазный двухобмоточный трансформатор по схеме, приведенной на рисунке 1;поперечное сечение сердечника определяется по следующей формуле:где Р— мощность (Вт),потребляемая трансформатором из сети. Определяется она из формулы:где Р — мощность нагрузки (Вт);n— КПД. трансформатора, который берется равным 0,8—0,9;число витков обмотки, требуемое на напряжение 1 В:число витков первичной обмотки:число витков вторичной обмотки:где 0,05U2-n— число, на которое надо увеличить число витков вторичной обмотки для компенсации падения напряжения в ней.

диаметр провода вторичной обмотки:диаметр провода первичной обмотки:вычисляется заполнение окна трансформаторной стали обмотками; если об­мотки не помещаются, то сечение сердечника должно быть увеличено и расчет делается вновь (на увеличенное поперечное сечение сердечника).Пример. Требуется изготовить трансформатор для питания переносных ламп на­каливания, рассчитанных на напряжение 12 В, если общий ток нагрузки будет составлять 10 А.                                                                                                              Сечение сердечника трансформатора:Можно взять трансформаторную сталь типа Ш-32, набор 4 см (5 = 12 см’1).Расчетное число п:Величина 50 является средним значением, от которого можно отступать в неко­торых пределах: для трансформатора с хорошей сталью при тщательном выполнении катушек и обмоток эта величина может быть снижена до 45 и даже до 40, а при других случаях может быть увеличена до 60 и даже до 70 (если применена плохая сталь с плохой изоляцией отдельных пластин, при намотке катушек навалом или работе трансформатора без выключения в течение длительного времени).Число витков вторичной обмотки:Число витков первичной обмотки:Диаметр провода вторичной обмотки:Диаметр провода первичной обмотки:Проверка по окну железа показывает, что обмотки с прокладками между ними и между каждым слоем укладываются свободно.Поделитесь полезной статьей:

Источники:

  • elektrica.info
  • studfiles.net
  • studfiles.net
  • fazaa.ru

Поделиться:
Нет комментариев