Полезные рекомендации по расчету сечения и других параметров стропил

Для того чтобы стропильные фермы успешно объединились в единую надежную и прочную конструкцию, нужно составить грамотный проект и правильно выполнить все необходимые расчеты. И главнейшим параметром, которому нужно уделить особое внимание на подготовительном этапе, является сечение стропил. Чаще всего стропила представляют собой обыкновенный деревянный брус.

Разновидности стропил.

От правильности его выбора зависит целостность и безопасность не только кровли, а и всего строения в целом.

Рассчитать сечение можно при помощи специальной программы, но лучше всего делать это вручную. Самостоятельный индивидуальный расчет исключает вероятность ошибки. В процессе расчета, помимо всего прочего, обязательно учитываются снеговые и ветровые нагрузки для рассматриваемого региона, особенности теплоизоляции и отделки.

Что нужно учитывать при выборе сечения материала для стропил?

Для того чтобы кровельная система была надежной и максимально прочной, нужно определить подходящее сечение стропил и непосредственно сам материал, используемый для работы. Сечение брусаявляется главным параметром стропильной системы. Именно от сечения стропил зависит, будет ли способна система выдержать вес кровельной конструкции.

В процессе расчета сечения стропил учитываются следующие моменты:

Суммарная масса кровельных материалов.Общий вес планируемой внутренней отделки, в том числе чердачных и мансардных помещений.Атмосферные воздействия на кровлю здания.

Схема расчета стропильной системы.

Для успешного самостоятельного расчета вам понадобится:

Измерительная рулетка.Лист бумаги и карандаш или ручка для записей.Калькулятор.

Дополнительно нужно учесть:

Пролеты.Сечение бруса.Шаг установки ног.Форма стропильной фермы.Снеговые нагрузки, а также значения ветровых нагрузок для рассматриваемого региона и прочие данные, влияющие на результаты расчета.

При желании вы можете поручить эту работу специалисту или использовать специальные программы.

Но для большей точности и в целях экономии расчет лучше проводить самостоятельно. Понадобится всего несколько простых формул. Непосредственно сложность расчета и используемых формул зависит от сложности и размера кровли.

Основные требования к брусу для устройства стропильной системы

Помимо самого расчета стропил, нужно уделить должное внимание выбору бруса для обустройства системы.

Материал должен быть хорошего качества. Максимально допустимый уровень влажности древесины составляет 20%. Брусья предварительно обрабатываются специальным раствором, обеспечивающим защиту деревянных конструкций от возгорания, гниения, порчи грызунами и насекомыми.

Карта снеговых нагрузок России.

На брус, используемый для обустройства стропильной системы, будут оказываться постоянные и периодические нагрузки. Под постоянными нагрузками нужно понимать вес стропильной конструкции, смонтированной обрешетки, облицовочного кровельного материала, теплоизоляционных и прочих материалов. Значения рассчитываются отдельно для каждого применяемого материала, а затем полученные результаты суммируются.

Временные нагрузки могут иметь разную периодичность и быть продолжительными, кратковременными и редкими. Также выделяют особые нагрузки, к примеру, землетрясения.

Под кратковременными нужно понимать снеговые и ветровые нагрузки, вес людей, выполняющих работы на кровле и т. д. Продолжительными считаются любые нагрузки, которым подвергается конструкция в течение некоторого временного промежутка.

Учет ветровой и снеговой нагрузок в процессе расчета

При выполнении расчета стропил обязательно учитывается снеговая нагрузка. Она будет меняться в зависимости от региона расположения дома. Существуют специальные утвержденные таблицы, позволяющие подобрать конкретные данные для своего региона.

Сам расчет предполагаемых снеговых нагрузок выполняется по простой формуле, в соответствии с которой нужно умножить вес снега, приходящийся на 1 м² горизонтальной грунтовой поверхности, на специальный коэффициент, отражающий переход снеговой нагрузки на горизонтальную (либо с уклоном) кровельную поверхность.

Для определения коэффициента нужно знать уклон кровли. Если уклон ската составляет 25 °, коэффициент принимается равным 1. В случае же уклона в 25-60 ° используется значение равное 0,7.

Если же скат имеет уклон более 60 °, коэффициент учитывать не нужно, т. к. он не будет иметь существенного воздействия на сечение бруса.

Схема расчета нагрузки на стропила.

Для выполнения максимально правильного расчета стропил обязательно учитываются и ветровые нагрузки, которым подвергается дом. Недооценивать их нельзя.

При недостаточной устойчивости конструкции последствия могут быть самыми неблагоприятными. Для определения средней ветровой нагрузки применяется специальная формула, в соответствии с которой нужно умножить нормативное значение ветровой нагрузки (берется из специальных таблиц для конкретного региона) на изменение ветрового давления, меняющееся с высотой над грунтом. Тоже определяется по таблице из справочника.

Таблицы весьма информативны и просты в использовании. Там вы сможете найти значения как для рек, морских побережий, тундры, степей и лесостепей, так и для городских местностей с препятствиями разной высоты.

В процессе расчетов также нужно обязательно учитывать информацию по направлению движения ветра, т.к. с его колебанием получаемый результат тоже может существенно изменяться.

Пошаговое руководство по расчету сечения стропил

При выполнении расчета стропил для кровли любого типа нужно учитывать такие параметры:

Длина отдельной ноги.Шаг установки стропильных ног.Всевозможные значимые атмосферные нагрузки для конкретно взятого региона.

Значения для расчета берутся из таблиц. К примеру, для Москвы и области актуальны такие показатели:

Сечение деревянных брусьев для устройства мауэрлата — 10х10 см, 15х10 см, 15х15 см.Диагональные ендовы, стропильные ноги делаются из деревянных брусьев 20х10 см.Сечение изделий для устройства прогонов можно выбрать из 10х10 см, 20х10 см, 15х10 см.Сечение деревянного бруса для монтажа затяжки — 15х5 см.Сечение изделий для ригелей — 15х10 см, 20х10 см.Сечение брусков для стоек — 10х10 см, 15х15 см.Сечение изделий для обустройства кобылки, карниза, подкосов — 15х5 см.Для выполнения подшивки и лобовой доски — деревянная доска 2,2х10 см.

Пример расчета сечения стропил

Схема усиления стропильной балки.

В данном примере вы сможете увидеть, для какой крыши дома, какое количество материала и с какими характеристиками понадобится. Расчет будет вестись с использованием следующих исходных данных:

Суммарная расчетная нагрузка на всю кровлю — 317 кг/м2.Нормативная нагрузка — 242 кг/м2.Уклон скатов — 30 °. В горизонтальной проекции один пролет имеет длину 450 см, состоящую из участков длиной в 300 см и 150 см.Стропила монтируются с шагом в 80 см.

Ригели крепятся при помощи болтов. Гвозди использовать нежелательно, т. к.

они ослабляют материал. В случае с древесиной 2-го сорта сопротивление будет равняться 0,8. При ослабленном сечении сопротивление на изгиб составляет 104 кг/м².

Нагрузка системы рассчитывается на каждый метр погонных стропил. В рассматриваемой ситуации она составит 0,8х317=254 и 0,8х242=194 кг/м.

В случае если скат имеет угол не более 30 °, то система стропил относится к категории изгибаемых. В данном случае наибольший момент изгибания рассчитывается так: 254х(33+1,53)/8х(3+1,5)=-215 кг/м.

Используется значение в -21500 кг/м. В таком расчете знак «-» указывает на то, что изгиб действует в противоположном направлении от прикладываемой рабочей нагрузки.

Далее, вам нужно определить момент сопротивления на изгиб для стропил. Для этого разделите 21500 на 104. Получится, что сопротивление составит 207 см³.

Стропила чаще всего изготавливаются из деревянных брусков, имеющих сечение с шириной в 5 см. Для определения нужной высоты стропил с учетом расчетных данных по сопротивлению нужно сделать следующее: разделить 207 на 5, затем умножить полученные данные на 6 и извлечь из значения квадратный корень. Для данного примера результат расчета будет составлять 16 см.

Планируемая высота равняется 16 см, а сечение составляет 5 см. В соответствии с ГОСТом, максимально соответствующим этим параметрам нормативным значением является стропила с параметрами 17,5х5 см. Данное значение рассчитано для пролета длиной в 3 м.

Вам надо определить инерционный момент для стропильной ноги. В этом примере он рассчитывается так: 5х17,53/12. Нехитрые вычисления дадут значение в 2233 см³.

После этого рассчитайте значение для прогиба. Для этого примера нужно попросту разделить 300 на 200. Расчет покажет, что значение для прогиба равняется 1,5 см.

Определите прогиб для нормативных нагрузок.

Результатом расчета для этого примера является 1. Сверившись с нормативной документацией, вы увидите, что рассчитанное значение в 1 см меньше нормативного, которое составляет 1,5 см. То есть сечение в 17,5х5 см подобрано правильно, и вы можете смело использовать данный материал для обустройства стропильной системы своей кровли.

Для того чтобы система стропил вашего дома была максимально надежной, прочной и спокойно переносила все предполагаемые нагрузки, нужно сделать правильный расчет сечения бруса, который и будет выполнять функцию основного строительного материала кровли. Расчет выполняется с применением ряда формул и требует использования специальных справочников с утвержденными нормативными показателями для конкретного региона. Должны быть рассчитаны снеговые нагрузки, ветровые нагрузки и прочие значимые показатели.

Погодные условия нашей страны непостоянны, поэтому система стропил строящегося дома должна обладать достаточно высокими надежностью и прочностью.

В данной статье рассказано о том, как рассчитать стропила и стропильную систему, различные нагрузки на них и приведен пример такого расчета.Независимо от выбранной формы будущей крыши ее система стропил должна быть достаточно прочной, для чего необходимо прежде всего грамотно и правильно рассчитать систему стропильную.Первоочередной задачей проектировщика и архитектора является не проектирование внешнего вида здания, а качественно выполнить расчет прочности планируемого дома, в том числе и его системы стропил.Расчет системы стропил включает в себя целый ряд различных параметров, к которым относятся:вес кровельных материалов, используемых для покрытия кровли, например – мягкая кровля, ондулин, натуральная черепица и т. д.;вес используемых при внутренней отделке материалов;вес самой конструкции системы стропил;расчет балок и стропил;внешние погодные воздействия на кровлю и другие.В процессе выполнения расчета стропильной системы следует обязательно рассчитать следующие позиции:Расчет сечения стропил;Шаг стропил, т. е.

расстояние между ними;Пролеты системы стропил;Проектирование стропильной фермы и выбор, какая схема крепления стропил – наслонные или висячие – будет применяться при строительстве;Анализ несущих возможностей фундамента и опор;Расчет таких дополнительных элементов, как затяжки, связывающие конструкцию стропил, предотвращая ее «разъезжание» и раскосы, позволяющие «разгрузить» стропила.При использовании типового проекта нет необходимости задумываться о том, как рассчитать стропильную систему, поскольку все расчеты уже выполнены. В случае же строительства по индивидуальному проекту все необходимые расчеты следует выполнять заранее.Заниматься кровельными работами своими рукамии расчетами должен специалист, обладающий достаточной квалификацией и имеющий необходимые знания и умения.Требования к элементам конструкции стропилМонтаж стропильной системыДля изготовления элементов конструкции стропил используют древесину хвойных пород, влажность которой не должна превышать 20%.Современный кровельный деревянный материалпредварительно обрабатывают специальными защитными препаратами. Такие параметры, как толщина стропил, выбираются в соответствии с расчетами, рассмотренными ниже.Нагрузки, оказывающие влияние на конструкцию стропил и в связи с которыми может  потребоваться усиление стропильной системы, в соответствии с продолжительностью воздействия разделяются на две категории: временные и постоянные:Постоянные нагрузки включают в себя нагрузки, создаваемые собственным весом конструкции стропил, весом материалов для кровли, обрешетки, теплоизоляции и использованных при отделке потолка материалов.

На них оказывают непосредственное влияние размеры стропил;Временные нагрузки, можно также разделить на кратковременные, длительные и особые. Кратковременные нагрузки включают в себя вес рабочих, выполняющих кровельные работы, а также вес используемых ими инструментов и оборудования. Кроме того, к кратковременным нагрузкам относят ветровые и снеговые нагрузки на кровлю.

Особые нагрузки включают в себя довольно редко возникающие воздействия, такие как землетрясения.Чтобы рассчитать стропильную систему, используя предельные состояния данных групп нагрузок, необходимо учитывать их наиболее неблагоприятное сочетание.Расчет снеговой нагрузкиКарта снеговых нагрузокНаиболее полное рассчитываемое значение нагрузки снежного покрова вычисляется при помощи формулы:S=Sg*µгде Sg – принимаемое из таблицы расчётное значение массы снежного покрова на 1 м2горизонтальной земной поверхности;µ — коэффициент, определяющий переход от веса снежного покрова на земле к снеговой нагрузке на кровельное покрытие.Значение коэффициента µ выбирается в зависимости от угла уклона скатов кровли:µ=1, если углы уклона ската крыши не превышают 25°.µ=0,7 в случае, когда углы уклона скатов находятся в диапазоне 25-60°.Важно: в случае, если угол уклона кровельного ската превышает 60 градусов, значение нагрузки снежного покрова не учитывается при выполнении расчета системы стропил.Расчет ветровой нагрузкиКарта ветровых нагрузокДля вычисления расчетного значения средней ветровой нагрузки на определенной высоте над уровнем земли используется следующая формула:W=Wo*kГде Wo – установленное нормативами значение нагрузки ветра, принимаемое из таблицы согласно ветрового района;k — учитывающий изменение давления ветра в зависимости от высоты коэффициент, выбираемый из таблицы, в зависимости от того, в какой местности ведется строительство:В столбце «А» указываются значения коэффициента для таких местностей, как открытые побережья водохранилищ, озер и морей, тундры, степи, лесостепи и пустыни;Столбец «В» включает значения для городских районов, лесных массивов и прочих местностей, покрытых равномерно препятствиями, высота которых превышает 10 метров.Важно: тип местности при расчете ветровой нагрузки на кровлю может изменяться в зависимости от направления ветра, используемого при расчете.Расчёт сечений стропил и прочих элементов системы стропилСечение стропил зависит от следующих параметров:Длина стропильных ног;Шаг, с которым установлены стропила каркасного дома;Расчетная величина различных нагрузок в данной местности.Приведенные в таблице данные не являются полноценным расчетом системы стропил, они являются лишь рекомендуемые для использования при расчетах, когда стропильные работы будут производиться для простых кровельных конструкций.Приведенные в таблице значения соответствуют максимально возможным нагрузкам на систему стропил для Московской области.Приведем для системы стропил размер прочих элементов конструкции стропил:Мауэрлат: брусья сечением 150х150, 150х100 или 100х100 мм;Диагональные ендовы и ноги: брусья сечением 200х100 мм;Прогоны: брусья сечением 200х100, 150х100 или 100х100 мм;Затяжки: брусья сечением 150х50 мм;Ригели, выступающие в качестве опор для стоек: брусья сечением 200х100 или 150х100 мм;Стойки: брусья сечением 150х150 или 100х100 мм;Доски короба карниза, подкосы и кобылки: брусья сечением 150х50 мм;Подшивочные и лобовые доски: сечение (22-25)х(100-150) мм.Пример расчета системы стропилСтропильная системаПриведем конкретный пример расчета системы стропил. В качестве исходных данных возьмем следующие:расчетная нагрузка на кровлю равна 317 кг/м2;нормативная нагрузка составляет 242 кг/м2;угол уклона скатов равен 30º;длина пролетов в горизонтальных проекциях составляет 4,5 метра, при этом L1= 3 м, L2= 1,5 м;Шаг монтажа стропил составляет 0,8 м.Крепление ригелей к ногам стропил производится при помощи болтов во избежание «размочаливания» его концов гвоздями. В связи с этим значение сопротивления изгибу древесного материала второго сорта с ослабленным сечением составляет 0,8.Rизг=0,8х130=104 кг/см².Непосредственно расчет системы стропил:Расчет действующей на один метр погонной длины стропила нагрузки:qр=Qрх b=317 х 0,8 = 254 кг/мqн=Qнх b=242 х 0,8 = 194 кг/мВ случае, если уклон скатов кровли не превышает 30 градусов, стропила рассчитываются как изгибаемые элементы.Согласно этому выполняется рассчитывается максимальный изгибающий момент:М = -qрх(L13+ L23) / 8х(L1+L2) = -254 х (33+1,53) / 8 х (3+1,5) =-215 кг х м = -21500 кг х смПримечание: знак «минуса» указывает, что направление изгиба действует противоположно прикладываемой нагрузке.Далее рассчитывается необходимый требуемый момент сопротивления изгибу для стропильной ноги:W = M/Rизг= 21500/104 = 207 см3Для изготовления стропил обычно используются доски, толщина которых составляет 50 мм.

Возьмем ширину стропила, равную стандартному значению, т. е. b=5 см.Высота стропил при этом рассчитывается с использованием необходимого момента сопротивления:h = √(6хW/b) = √(6х207/5) = √249 =16 смПолучены следующие размеры стропила: сечение b = 5 см, высота h = 16 см.

Сверяясь с размерами пиломатериалов согласно ГОСТ, выбираем ближайший размер, подходящий под данные параметры: 175х50 мм.Полученное значение сечения стропил проверяется на прогибание в пролете: L1=300 см. Первым делом следует выполнить расчет стропильной ноги данного сечения на момент инерции:J = bh3/12 = 5×17,53/12 = 2233 см3Далее рассчитывается прогиб в соответствии с нормативами:fнор= L/200 = 300/200 = 1,5 смНаконец, следует рассчитать прогиб под воздействием нормативных нагрузок в данном пролете:f = 5 х qн х L4 / 384 х E х J = 5 х 1,94 х 3004 / 384 х 100000 х 2233 = 1 смЗначение расчетного прогиба в 1 см меньше значения нормативного прогиба, составляющего 1,5 см, поэтому выбранное ранее сечение досок (175х50 мм) подходит для строительства данной системы стропил.Рассчитываем усилие, действующее вертикально в месте схождения стропильной ноги и подкоса:N = qрх L/2 + M х L/(L1хL2) = 254х4,5/2 – 215х4,5/(3х1,5) = 357 кгДанное усилие затем раскладывается на:ось стропила S = N х (cos b)/(sin g) = 357 х cos 49° / sin 79° = 239 кг;ось подкоса P = N х (cos m) / (sin g) = 357 х cos 30° / sin 79° = 315 кг. где b=49°, g=79°, m=30°.

Данные углы обычно задаются заранее или рассчитываются с помощью схемы будущей кровли.В связи с небольшими нагрузками следует конструктивно подойти к расчету сечения подкоса и проверке его сечения.Если в роли подкоса будет использоваться доска, толщина которой составляет 5 см, а высота – 10 см (общая площадь равна 50 см2), то выдерживаемая ей нагрузка сжатия рассчитывается по формуле:Н = F х Rсж = 50 см² х 130 кг/см² = 6500 кгПолученное значение почти в 20 раз превышает требуемое, составляющее 315 кг. Несмотря на это, сечение подкоса не будет уменьшено.Более того, для предотвращения его выворачивания к нему будут пришиты с двух сторон бруски, сечение которых составляет 5х5 см. Данное крестообразное сечение позволит повысить жесткость подкоса.Далее произведем расчет распора, воспринимаемого затяжкой:Н = S х cos m = 239 х 0,866 = 207 кгТолщина ригеля-схватки задается произвольно, b=2,5 см.

Исходя из расчетного сопротивления древесины растяжению, равного 70 кг/см2,  рассчитаем необходимое значение высоты сечения (h):h = Н/b х Rрас= 207 / 2,5х70 =2 смСечение схватки получило довольно небольшие размеры 2х2,5 см. Допустим, что она будет изготавливаться из досок размером 100х25 мм и крепиться винтами диаметром 1,4 см. Для расчета необходимо использовать формулы, используемые при расчете винтов на срез.Тогда значение рабочей длины глухаря (винта, диаметр которого превышает 8 мм) принимается в зависимости от толщины доски.Расчет несущей способности одного винта выполняется следующим образом:Tгл= 80 х dглх a = 80х1,4х2,5 = 280 кгКрепление схватки требует установки одного винта (207/280).Чтобы не допустить смятия древесного материала в месте винтового крепления, количество винтов рассчитывается с помощью формулы:Tгл= 25 х dглх a = 25х1,4х2,5 = 87,5 кгВ соответствии с полученным значением крепление стяжки потребует трех винтов (207/87,5).Важно: толщина доски для затяжки, составляющая 2,5 см, выбрана для демонстрации расчета винтов.

На практике с целью использования одинаковых деталей толщина или сечение затяжки обычно соответствует параметрам стропил.Наконец, следует заново произвести пересчет нагрузок всех конструкций, изменив ориентировочный собственный вес на расчетный. Для этого с использованием геометрических характеристик элементов системы стропил рассчитывается общий объем пиломатериалом, необходимых для монтажа системы стропил.Данный объем умножается на вес древесины, вес 1 м3которой равен примерно 500-550 кг. В зависимости от площади кровли и шага стропил рассчитывается вес, который измеряется в кг/м2.Стропильная система обеспечивает в первую очередь надежность и прочность возводимой кровли, поэтому ее расчет, а также различные сопутствующие расчеты (например, расчет стропил и балок) следует выполнять грамотно и тщательно, не допуская ни малейшей ошибки.Доверять выполнение таких расчетов рекомендуется профессионалам, имеющим необходимый опыт и соответствующую квалификацию.

Источники:

• 1poderevu.ru
• krovlyakryshi.ru