Расчет фундаментной плиты на прочность и продавливание

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².

Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.

В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.

Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания.

Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т. е. пересекающих грани пирамиды продавливания).

У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².

Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).

Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.

Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² – предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.

При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).

Найдем правую часть условия (201):

126 + 0,8∙98,91 = 205 т.

Проверим условие (201):

F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.

Проверим также условие F < 2Fb: F = 302 т > 2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.

В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм.

Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т.

В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.Определим периметры оснований пирамиды:4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.Найдем среднеарифметическое значение периметров:(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.Определим, чему равна правая часть уравнения (200):1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.Проверим, выполняется ли условие (200):F = 236 т < 284 т – условие выполняется, фундаментная плита с банкеткой выдерживает продавливающую силу без дополнительного армирования.Основной функцией фундамента является принятие и равномерное распределение на грунт нагрузок, поступающих от наземной части здания.Чтобы конструкция оказалась работоспособной и не чрезмерно массивной, на застраиваемом участке требуется провести гидрогеологическое исследование грунтов и выполнить проект фундамента, исходя из конкретных условий. При его разработке учитываются различные факторы, в том числе возможные деформации основания, характерные для всех или только отдельных видов подземных конструкций. К примеру, расчет фундаментной плиты на продавливание относится к специфическим вычислениям, а определение несущей способности производится при проектировании любых фундаментов.

Продавливающая нагрузка

Плитный фундамент представляет собой конструкцию, в которой ширина и длина имеют показатели, значительно превышающие ее толщину. В этом случае сосредоточенные нагрузки могут вызвать локальное продавливание бетонного монолита, к примеру, в месте расположения массивного оборудования малой площади, сваи или одной из колонн. Точно выполненный расчет позволяет обойти подобные явления путем усиления конструкции, а именно:

увеличения толщины бетонной плиты, зачастую – только в местах сосредоточения нагрузок;расширения подошвы опирающейся конструкции;укладки дополнительных арматурных стержней и наращивания защитного слоя бетона в зоне действия точечной нагрузки;повышения марки бетонного раствора.

Так как сила давления на фундаментную плиту от колонны или столба затрагивает небольшую площадь, ее показатели могут достигать значительных величин. От основания контактной поверхности вглубь фундамента сосредоточенная нагрузка распределяется под углом 45 градусов, что формирует в теле плиты опорную пирамиду, принимающую на себя основное давление от колонны. В результате, на границе между нагруженной и незадействованной частью бетонного монолита постоянно присутствуют растягивающие усилия, что губительно влияет на искусственный камень.

Чем тоньше фундаментная плита или меньше опорная площадь колонны, тем более пагубное воздействие на монолитный бетон оказывает продавливающая нагрузка.

Наглядным примером может служить человек, шагающий по неутрамбованному снегу.

Нагрузка от его веса сосредотачивается то на одной, то на другой ноге, поэтому настил с легкостью продавливается. Но стоит только путнику встать на лыжи, как проблемы исчезают, так как опорная площадь увеличивается, за счет чего масса человека начинает распределяться по поверхности снега равномернее. Что касается плитного фундамента, то увеличение его толщины, также как и расширение контактной площади с колонной, приводит к более удачной дислокации нагрузок.

Рассматривая продавливание фундаментной плиты, нельзя обойти частный пример, касающийся точечных свайных опор. В этом случае на плитный ростверк тоже воздействуют сосредоточенные нагрузки, но их распределение в бетонном монолите происходит снизу вверх. Другими словами, схема, описанная выше, получается перевернутой.

Наиболее критичными для бетонной плиты считаются продавливающие нагрузки, действующие сразу в двух направлениях – снизу и сверху, но в разных плоскостях. К примеру, когда колонна расположена между сваями. В этом случае возрастает вероятность продавливания плитного ростверка сразу в нескольких местах.

Обеспечить запас прочности на продавливание фундаментной плиты, не превысив разумных пределов, поможет соответствующий расчет. Им не стоит пренебрегать в случаях присутствия сосредоточенных нагрузок, иначе затраченные материальные средства на возведение фундамента и наземной части дома окажутся напрасными. Экономия на проекте, в данной ситуации, может привести к фатальным результатам.

Расчет на продавливание плитного фундамента производится для определения основных параметров конструкции, таких как:

толщина плиты;общая площадь арматуры – количество и диаметр стержней;класс бетона.

Величины определяются индивидуально, исходя из конструктивных особенностей строения и геологических изысканий грунта на участке. Сам расчет производится по формулам и требованиям государственных или отраслевых нормативов. Привязка объекта к местности выполняется персонально.

Прежде всего, выясняется рабочая толщина монолитной плиты без учета защитного слоя бетона, расположенного с обратной от воздействующей нагрузки стороны. К примеру, если толщина плитного фундамента составляет 500мм, а расстояние от арматурных стержней до ближайшей наружной плоскости монолита – 45мм, то в расчете будет участвовать высота плиты, составляющая 455мм.

Этот показатель прибавляется ко всем четырем сторонам опорной части колонны, в результате чего получается размер нижнего основания пирамиды продавливания.Алгоритм и используемые при расчете плитного фундамента на продавливание формулы зависят от варианта расположения колонн:внутри периметра плиты;у края плиты;возле стен.Расчетный показатель сосредоточенной силы не должен превышать максимальную нагрузку, которую способен воспринимать бетон определенной марки, усиленный арматурным каркасом.Данное условие является основным для всех расчетов на продавливание. Следует учитывать, что поперечное армирование в значительной степени увеличивает восприятие продавливающих усилий, равномерно распределяя их в толще фундаментной плиты и расширяя зону опорной пирамиды. Дополнительные вертикальные стержни концентрированно располагают в зоне установки колонн, а не по всей площади плиты, в результате чего удается избежать перегруженности фундамента арматурой.Коэффициент армирования является важной составляющей расчета, поэтому он закладывается еще на стадии проектирования.

Если при расчете плиты на продавливание основное требование по нагрузкам не обеспечивается, то инженеры используют локальное утолщение фундаментной плиты с помощью банкетки. Размеры ее сторон выбирают таким образом, чтобы они могли перекрывать площадь пирамиды продавливания на уровне стыковки банкетки и плиты.

Расчет и корректировки продолжают до тех пор, пока значение сосредоточенной нагрузки не окажется ниже максимально возможного усилия, воспринимаемого бетоном.Дата: 01-07-2014Просмотров: 2146Рейтинг: 19Расчет фундаментной плитына продавливание позволяет обеспечить запас прочности основания, вычислить размеры монолитного блока. На изготовление основания затрачивается треть бюджета строительства, поэтому естественным желанием заказчика является максимальная экономия средств.Расчет фундаментной плиты на прочность необходим для того чтобы знать марку бетона, количество арматуры, а также толщину самой плиты.Расчет на продавливание необходим для определения минимально возможного класса бетона, толщины фундаментной плиты, количества арматуры внутри нее.При проектировании зданий на плиту опирают либо стены по периметру, либо колонны, на которые крепятся материалы стен. Поэтому расчеты всегда индивидуальны для каждого объекта.

Конструирование плит с колоннами внутри периметра

Толщина монолитного фундамента под колоннув этом случае рассчитывается исходя из конструктивных особенностей основания:

Схема устройства плитного фундамента.

плита может находиться между колоннами;колонна опирается на монолит сверху;ж/б элементы основания сопрягаются друг с другом.

Общим условием является меньшее значение сосредоточенной силы от нагрузок, чем усилия, воспринимаемого бетоном данного сечения (F < Fmax).

При расположении монолитного фундамента между колоннами сосредоточенная сила вычисляется по формуле:

F = N2— N1— Fq

При этом учитываются продольные силы N2, N1(под и над колонной соответственно), нормальные разгружающие усилия от веса плиты, действия нагрузки, суммирующиеся в Fq. Зона продавливания всегда больше сечения колонны на величину 0,5, ее площадь вычисляется по формуле:

Aq = h (a + b + h), где h, b, a — высота плиты, стороны сечения колонны

Разгружающая сила от веса плиты равна произведению нагрузке от своего веса, ограниченной контуром площади. Если первый показатель известен, второй вычисляется по формуле:

A = (a + h)(b + h)

Расчет фундамента под колонну, расположенную над плитой, происходит по формуле:

F = N — Fq(где Fq— догружающая сила от веса плиты под колонной)

Если плита сопрягается с колонной, используется другая формула:

F = N — Fq+ Fg(где Fg— разгружающее усилие от реактивного давления на почву)

При использовании поперечного армирования прочность плиты многократно увеличивается, поскольку армопояс качественно воспринимает нагрузки от колонны наравне с бетоном. В этом случае учитывается площадь арматуры в зоне продавливания. Для ленточного фундамента подобные вычисления используются редко, поскольку нагрузка от стен по периметру здания расположена равномерно.

Вернуться к оглавлению

Схема армирования плитного фундамента.

Коэффициент армирования закладывается при проектировании основания. Вертикальное расположение арматуры повышает прочность конструкции.

На практике осуществляют изготовление пространственного каркаса с двумя горизонтальными армопоясами, связанными с вертикальными стержнями в единое целое. Высокий ресурс монолитного фундамента наблюдается лишь при использовании пластиковых хомутов либо вязальной проволоки. При использовании сварки для соединения прутьев арматуры внутри железобетонной плиты возникают внутренние напряжения, очаги коррозии.

Для сокращения бюджета плитного фундамента вертикальная арматура может распределяться концентрированно в местах установки колонн, по радиальным направлениям.

Для колонн у края учитывается самый неблагоприятный результат, формула вычисления фундаментной плиты на продавливание выглядит следующим образом:

1 > My/Mmax+ Mx/Mult+ F/Fmax

Где Mx, My— сосредоточенные моменты, действующие в соответствующих направлениях, Mult, Mmax— предельные моменты, которые может воспринимать бетон в этих же направлениях. Величина F — это сила от внешних нагрузок, Fmax— усилие, воспринимаемое бетоном в расчетном сечении.

При вычислении расчетной площади продавливания учитываются расстояния между гранями колонны, краем плиты (c), размеры сечения (b, a), толщина монолита (h):

A = 0,5h(a + a(c/0,5h) + 2b + 2c + h)

Фундамент часто имеет технологические, эксплуатационные люки, проемы, отверстия.

Специальные расчеты проводятся лишь при малом их удалении от места положения колонн (меньше 6h). В вычислениях оперируют сосредоточенными моментами, нормальными силами, они полностью идентичны предыдущим вариантам. Однако имеются специфические особенности расчетов:

от центра сечения проводят две прямые к краям отверстия;расчет фундаментной плиты производят без учета получившегося между ними сектора.

Таким образом, расчет фундамента обеспечивает запас прочности для повышения ресурса основания здания, сооружения.

Вернуться к оглавлению

При расположении в сложных конструкциях колонн вблизи стен прочности фундамента должно хватать для выдерживания сосредоточенных в этих зонах нагрузок.

Поэтому в данном случае используются дополнительные вычисления. Правила расчета при этом не изменяются, однако учитывается сосредоточенный момент лишь в одном направлении (из плоскости стены в колонну). Его принимают равным половине разности моментов изгиба монолитного основания.

Расчет плитного фундамента, в котором колонна находится возле угла стен, не учитывает момент, берется лишь значение продольной силы.Вычисления на отрыв присутствуют в схемах подвешивания плиты к стене, они проводятся в дополнение к вышеуказанным. Отгибы арматуры в зоне опирания колонны принимаются за концентрированное продольное армирование. В этом случае в расчет на прочность добавляется поперечное сечение отгибов, угол их наклона к плите.

Таблица: Необходимое количество бетона в зависимости от толщины фундаментной плиты.

В качестве поперечной концентрированной арматуры также рассматриваются элементы из профилированной стали. Расчет плиты проводится согласно общим правилам, площадь сечения вычисляют в зависимости от толщины полок, стенок профиля.

Существуют методики экспериментального продавливания кусков ж/б плит специальными штампами, повторяющими форму основания колонн (крестообразное, угловое, квадратное сечение). При эксперименте исключается разрушение от изгибающих нагрузок, для чего задаются необходимые параметры армирующего слоя (шаг, диаметр стержней), образцы плит берутся равными 20 см в толщину. Толщина пластин штампов также равна 20 см.

Сложность моделирования поведения железобетона заключается в нелинейности материалов, анизотропности бетона. Касательные напряжения внутри монолитных оснований с опиранием на них колонн имеют следующие изометрические линии. Пример расчета по методике конечных элементов для 20 см плиты с нижней, верхней армосетками из прутков класса А400С диаметром 1 см с шагом в перпендикулярных направлениях 15 см показал:

разрушение происходит на шестой ступени приложения продавливающей нагрузки;предельно-полезная нагрузка для заданных условий не превышает 27 кН на квадрат;пределы прочности железобетона равны: растяжения — 1,05 МПа, сжатия — 14,5 МПа;модуль упругости равен 30 ГПа.

В большинстве случаев расчеты показывают, что трещинообразование в монолитном бетоне происходит в направлении 45 градусов от осей, арматурным стержням присущи пластические деформации.

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания.

Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т.

В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.Определим периметры оснований пирамиды:4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.Найдем среднеарифметическое значение периметров:(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.Определим, чему равна правая часть уравнения (200):1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.Проверим, выполняется ли условие (200):F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания.Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т. е. пересекающих грани пирамиды продавливания).У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² — предельное напряжение в поперечных стержнях):Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).Найдем правую часть условия (201):126 + 0,8∙98,91 = 205 т.Проверим условие (201):F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.Проверим также условие F < 2Fb: F = 302 т > 2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки.

Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.Определим периметры оснований пирамиды:4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.Найдем среднеарифметическое значение периметров:(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.Определим, чему равна правая часть уравнения (200):1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.Проверим, выполняется ли условие (200):F = 236 т < 284 т – условие выполняется, фундаментная плита с банкеткой выдерживает продавливающую силу без дополнительного армирования.

Расчет плиты на продавливание. Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет плиты на продавливание. Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет на продавливание

Программа для расчета плиты на продавливаниесоздана в программе Excel и позволяет проследить данные по расчету, что позволит избежать множества ошибок.

В программе Продавливаниеразработано два варианта расчета: Расчет плиты на простое продавливаниеи Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет плиты на простое продавливание

В данных для расчета на простое прдавливаниенеобходимо ввести: рабочую толщину плиты h0, длину площадки продавливания, выбрать из таблички по классу бетона расчетное сопротивление и в результате мы получимМаксимальную продавливающую силу и требуемую толщину бетонна

Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

В данных для расчета фундаментной плиты на продавливаниенеобходимо ввести: класс бетона, рабочую толщину плиты, длину базы колонны, ширину базы колонны, расстояние до края сваи по длине, расстояние до края сваи по ширине, продавливающую силу и диаметр вертикальных стержней (Если они нужны по расчету)

В результате вы получите:Значения определяющие необходимость вертикальной арматуры при данной продавливающей силе, если нужна, то при заданном диаметре вертикальных стержней программа определит требуемое их количество.

Данную программу рекомендовано использовать с Научно-техническим отчетом «Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание»

Выберите оптимальный вариант скачивания

Быстро и без рекламы

[share-locker locker_id=»15ce0ce7103519109″ theme=»blue» message=»Нажми на Лайк, чтобы появилась ссылка на Бесплатное скачивание без рекламы» facebook=»true» likeurl=»CURRENT» google=»true» googleurl=»CURRENT» tweet=»true» tweettext=»» tweeturl=»CURRENT» follow=»true» linkedin=»true» linkedinurl=»CURRENT»]Скачать[/share-locker]

Расчет на продавливание плиты перекрытия

Обычная плита перекрытия является железобетонной конструкцией, длина которой равна ширине комнаты или половине ширины помещения внутри здания.

Схема монолитного перекрытия.

Она может опираться на контур помещения полностью или же иметь одну свободную от опоры сторону.

Расчет таких конструкций хорошо известен. Значительно сложнее выполнить вычисление поверхности на продавливание, необходимость в котором возникает, если на ограниченную площадь действует равномерно распределенная нагрузка. Такую нагрузку иногда называют сосредоточенной в пределах небольшой площадки на плите.

Основные параметры

Предварительный расчет на продавливание целесообразно выполнить для определения размеров создаваемой площади перекрытия, то есть при ее конструировании.При этом отдельно следует рассчитать ее размеры в случае предполагаемого действия только одной сосредоточенной нагрузки в середине плиты и при одновременном воздействии на нее указанной нагрузки и изгибающего момента.

Для готовых стандартных плит возможны следующие варианты вычислений:

Схема арматуры против продавливания перекрытий.

нагрузка расположена у края;нагрузка расположена в углу;в зоне действия нагрузки имеется поперечная арматура;конструкция перекрытия имеет поперечную арматуру из профилированной стали по всей длине и ширине;колонна имеет расширенные части (капители);фундаментные плиты имеют банкетки;вблизи зоны продавливания имеются отверстия или проемы;конструкция расположена непосредственно у стены.

Расчет на продавливание

Схема пирамиды продавливания бетона.

Следует отметить, что сегодня среди специалистов согласия относительно того, как же рассчитывать прочность плиты, если на нее действует нагрузка, сосредоточенная в ограниченном контуре. Однако существуют пособия, которые помогут хозяину, решившему построить дом с колоннами, выполнить вычисления. Они и не очень простые, поэтому придется усвоить, возможно, ранее неизвестные ему термины из области сопротивления материалов.

Читайте также: Расчет параметров плиты перекрытия

Подходящим документом в этом отношении является дополнение к СП 52‑101‑2003, которое называется “Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры”. Оно полезно и тем, что в нем имеются примеры расчетов, которые можно использовать и для индивидуального вычисления.

Таблица нагрузки перекрытий.

На рисунке 3 представлены два варианта размещения нагруженной площадки: а) внутри плоского элемента; б), в) у края плоского элемента. На рисунке 3 обозначено: 1 – площадь нагрузки; 2 ‑расчетный контур варианта а); 2′- расчетный контур вариантов б) и в); 3 – пересечение осей X1и Y2. определяющее центр тяжести контура; 4 ‑ пересечения осей X и Y, определяющее центр тяжести площадки нагрузки; 5 – граница (край) плоского элемента.

Здесь учитывают действующую сосредоточенную силу и изгибающий момент. Поперечное сечение, принимающее нагрузку, определяют на расстоянии h /2, где h рабочая высота плиты. Чтобы выполнить расчет, необходимо знать сопротивление бетона растяжению Rbtи сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw.

В качестве примера проверим на продавливание не армированную поверхность перекрытия по следующим данным:

Схема сборной плиты перекрытия.

толщина плиты 220 мм (в качестве рабочей толщины считаем h =190 мм);сверху и снизу примыкают колонны сечением 500×800 мм;нагрузка, передаваемая от нее на колонну, N=800 кН;момент по верхней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,sup= 70 кНм;момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf= 60 кНм;момент по верхней грани в направлении размера колонны в 800 мм равен Mx,sup= 30 кНм;момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf= 27 кНм;бетон класса В30. допустимая нагрузка Rbt= 1,15 МПа.

Читайте также: Сколько бетона нужно для фундамента

Для решения поставленной задачи необходимо проверить выполнение условия:

Схема расчета монолитного перекрытия.

(F/u) + (M/Wb) ≤ Rbt×h ;F = N = 800кН – сосредоточенная сила от внешней нагрузки;и – периметр расчетного контура, он находится на расстоянии, равном половине рабочей толщины плиты;и = 2(а + b + 2ho) = 2(500 + 800 + 2.190) = 3360 мм;Мх= (Mx,sup+ Mx,inf)/2 = (70 + 60)/2 = 65 кНм;Му= (My,sup+ Му, inf)/2 = (30 + 27)/2 = 28,5 кНм;Wb– момент сопротивления определяют для меньшей и большей стороны контура;Wb,х= (а+h )×[ (а+h )/3+b+ h ] = (500+190)×[ (500+190)/3+800+ 190] = 841800 мм2; Wb,y= (b+h )×[ (b+h )/3+a+ h ] = (800+190)×[ (800+190)/3+500+ 190] = 1009800 мм2; находим сумму отношений Мх/Wb,х+ Му/ Wb,y= 65∙10 6 /841800 + 28,5∙10 6 /1009800 = 105,4 Н/мм;находим величину F/u = 800∙10 3 /3360 = 238,1 Н/мм;находим значение Rbt×h = 1,15∙190 = 218,5 Н/мм;проверяем условие (1) 238,1+105,4 = 343,5 Н/мм, что больше, чем Rbt×h =218,5 Н/мм, то есть условие выполняется и перекрытие следует усилить арматурой.

Способы вычислений

В настоящее время существуют программы, позволяющие выполнить расчет конструкций на продавливание.

Источники: http://svoydom.net.ua/primer-2-raschet-fundamentnoj-plity-na-prodavlivanie.html, http://spacecad.ru/programmyi/raschet-plityi-na-prodavlivanie-raschet-fundamentnoy-plityi-na-prodavlivanie-kolonnoy/, http://1pobetonu.ru/raschet/prodavlivanie-plity-perekrytiya.html

Источники:

• svoydom.net.ua
• semidelov.ru
• moifundament.ru
• 1pofundamentu.ru