Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле. Обычно под вращающимся магнитным полем понимается магнитное поле, вектор магнитной индукциикоторого, не изменяясь по модулю, вращается с постоянной угловой скоростью. Впрочем, вращающимися называют и магнитные поля магнитов, вращающихся относительно оси, не совпадающей с их осью симметрии (например, магнитные поля звезд или планет).

Векторная сумма (не изображенный вектор, соединяющий начало первого из складываемых векторов и конец третьего) трех магнитных полей, создаваемых тремя катушками статора(синие стрелки) есть вращающееся магнитное поле – вращающийся вектор постоянной длины. Роторна картинке представляет собой постоянный электромагнит, вращающийся вслед за вращающимся магнитным полем, создаваемым статором (см. Синхронный двигатель).

Вращающееся магнитное поле создают, накладывая два или более разнонаправленных переменных, зависящих от времени по синусоидальному закону, магнитных поля одинаковой частоты, но сдвинутых друг относительно друга по фазе.

Это было на практике осуществлено независимо в 1882 году сербским инженером Н.

Теслаи, немного позже, итальянским физиком Г. Феррарисом. Применяется в синхронныхи асинхронных машинах.

Разность фаз для двухфазных систем(два перпендикулярных электромагнита) должна составлять 90°, а для 3-фазных (три электромагнита, направленных в одной плоскости под углом 120° друг к другу) 120°.

Патенты

Пусть трехфазный асинхронный двигатель питается от сети переменного напряжения. Тогда по статорной обмотке будет протекать синусоидальный ток, фазы смещены между собой на 120 электрических градусов (рисунок 1.а).

На рисунке 1.б мы видим схематическое изображение асинхронного двигателя, обмотки статора, которого соединены в звезду. Для упрощения и наглядного примера, выбраны моменты времени, когда ток в одной из фаз равен нулю.

В первый момент времени ток фазы А равен 0, ток фазы В имеет отрицательное значение, а в фазе С – положительный. Стрелками указано направление движения тока. Рассмотрены моменты времени, когда ток в фазе В и С также равен нолю, в этих случаях все выполняется аналогично.

Рисунок 1 – Вращающееся магнитное поле

Каждая обмотка статора имеет одинаковое количество витков. Магнитная индукция (B) в каждой из фаз прямо пропорционально зависит от тока и выражается формулой:

где µ0– магнитная проницаемость;In– ампер витки.

Обмотки статора смещены в пространстве на 120 градусов, создаваемые ими магнитные индукции (ВА, ВВ, ВС) смещены на тот же угол. Будем рассматривать магнитную индукцию в прямом отношении с током.

Обратим наше внимание на векторные диаграммы (рисунок 1.в), в первый момент времени, при t=0, вектор магнитной индукции фаз равен:

Сумма векторов магнитной индукции равна результирующему вектору магнитной индукции:

Построение остальных векторных диаграмм аналогично.

Таким образом, вектор магнитной индукции осуществляет круговое вращение и в асинхронной машине создается вращающееся магнитное поле (рисунок 2).

Рисунок 2 – Возникновение вращающегося магнитного поля

При этом его значение по модулю остается неизменным и соответствует следующему отношению:

Направление вращения, созданного обмоткой статора можно легко изменить сменой подключения любых двух фаз.

При двухполюсном асинхронном двигателе, вращающееся магнитное поле осуществляет полный оборот на 360 градусов за один период изменения тока Т. То есть, можно сказать, что электрический ток создает вращающее магнитное поле.

Принцип получения вращающегосямагнитного поля.В основе работыасинхронных двигателей лежит вращающеесямагнитное поле, создаваемое МДС обмотокстатора.

Принцип получения вращающегося магнитногополя с помощью неподвижной системыпроводников заключается в том, что еслипо системе неподвижных проводников,распределенных в пространстве поокружности, протекают токи, сдвинутыепо фазе, то в пространстве создаетсявращающееся поле. Если система проводниковсимметрична, а угол сдвига фаз междутоками соседних проводников одинаков,то амплитуда индукции вращающегосямагнитного поля и скорость постоянны.Если окружность с проводниками развернутьна плоскость, то с помощью подобнойсистемы можно получить «бегущее» поле.

Вращающееся поле переменного токатрехфазной цепи.Рассмотримполучение вращающегося поля на примеретрехфазного асинхронного двигателя стремя обмотками, сдвинутыми по окружностина 120° (рис.3.5) и соединенными звездой.Пусть обмотки статора питаютсясимметричным трехфазным напряжениемсо сдвигом фаз напряжений и токов на120°.

Если для обмотки АХпринятьначальную фазу тока равной нулю, тогдамгновенные значения токов имеют вид

Графики токов представлены на рис. 3.6.Примем, что в каждой обмотке всего двапровода, занимающие два диаметральнорасположенные паза.

Рис. 3.5                                                     Рис. 3.6Как видно из рис.

3.6, в момент времени toтокв фазеАположительный, а вфазахВиС–отрицательный.Если ток положительный, то направлениетока примем от начала к концу обмотки,что соответствует обозначению знаком«х» в начале обмотки и знаком «·» (точка)в конце обмотки.Пользуясь правиломправоходового винта, легко найти картинураспределения магнитного поля длямомента времени to(рис. 3.7, а). Осьрезультирующего магнитного поля синдукциейВтрезрасположенагоризонтально.Можнодоказать, что результирующая магнитнаяиндукция представляет собой вращающеесяполе с амплитудойгде Вт – максимальнаяиндукция одной фазы; Вmрез –максимальная индукция трех фаз; –угол между горизонтальной осью и прямой,соединяющей центр с произвольной точкоймежду статором и ротором.

35. Принцип действия асинхронной машины.

Вэлектромеханическом преобразованииэнергии в АД участвуют трехфазнаяобмотка 1, расположенная на неподвижномстаторе 2 и создающая круговое вращающеесямагнитное поле, и обмотка 3 вращающегосяротора 4, вал 5 которого соединен сисполнительным механизмом. Междустатором и ротором предусматриваетсявоздушный зазор 6.

Рис. 1 —  Принципдействия асинхронного двигателя

При вращениимагнитного поля со скоростью:

линии магнитнойиндукции:

пересекаютпроводники обмотки ротора и в нихиндуктируется ЭДС Е2 ипротекает ток .

Направление ЭДСопределяется по правилу «правойруки», аее величина равна:где L –активная длина проводника обмоткиротора;ν1 – линейнаяскорость движения магнитного полястатора:D – диаметр расточкистатора.Направление токаI2 совпадаетс направлением ЭДС Е2пр.В результате взаимодействия проводниковс током и магнитного поля на каждыйпроводник действует электромагнитнаясила:направление,которой определяется по правилу «левойруки».Совокупность этихсил создает на роторе результирующуюсилу Fрез иэлектромагнитный момент Мэм,приводящий ротор во вращение со скоростьюn2 в ту же сторону, что и вращение полястатора. Вращение ротора через валпередается исполнительному механизму.Таким образом, электрическая энергия,поступающая в обмотку статора изсети, преобразуется в механическуюэнергию. С началом движения ротора ЭДСв проводниках ротора определяютсяразностью скоростей ν1 иν2где ν2Это линейная скорость движения проводника ротора.Чем выше скоростьвращения ротора n2,тем меньшая ЭДС в нем индуктируется,тем меньше ток Ι2,тем меньше сила  fпр иFрез.При достижении ротором скорости вращения n2 =n1,E2 =0, действие электромагнитных силпрекращается и вращение ротора замедляетсяпод действием сил трения (на холостомходу) или под действием моментасопротивления исполнительного механизма(при работе под нагрузкой).

Но когдаn2 станетменьше n1,опять начнет действовать электромагнитнаясила.Следовательно, врассматриваемой системе возможно толькоасинхронное (несинхронное) вращениеротора относительно вращающегосямагнитного поля статора.Электромагнитныймомент Мэм уравновешиваетсямоментом сопротивления Мс исполнительногомеханизма. Чем больше Мс,тем больше должен быть вращающий моментМэм,который может возрасти в первую очередьза счет тока в проводниках ротора. Токпри постоянстве сопротивления проводникапропорционален ЭДС, которая зависит отскорости пересечения проводников роторавращающимся магнитным полем.Следовательно,чем больше момент сопротивления, темменьше скорость вращения ротора инаоборот.Отношение:

При неподвижномроторе (n2 =0) скольжение равно 1,0.

Это для АД режимкороткого замыкания. При холостом ходе,когда скорость ротора максимальноприближается к синхронной (n2 =n1)скольжение минимально и очень близкок нулю. Скольжение, соответствующееноминальной нагрузке АД, называетсяноминальным скольжением Sн исоставляет единицы процента, в зависимостиот типа и назначения двигателя.

С учетом отношения,скорость вращения ротора можетбыть выражена через n1 и скольжение s:

В рабочем режимеАД вращающееся магнитное поле статорапересекает обмотку ротора со скоростью:

Частота ЭДС итоков, наводимых этим полем в обмоткеротора, равна:

Таким образом,частота ЭДС и токов в роторе зависит отсколь- жения. Так, при S=1 (при пуске) f2 =f1,при номинальном режиме нагрузки Sн =(0,02…0,04), f2=1…2Гц.

Протекающие вобмотке ротора токи создают МДС имагнитное поле ротора, которые вращаютсяотносительно ротора со скоростью:

С учетом:

cкорость вращенияэтого поля относительно неподвижногостатора составляет:

т.

е. магнитное полеротора вращается в расточке статора стой же скоростью и в ту же сторону, чтои поле статора. Стало быть, они неподвижныдруг относительно друга, образуют единоемагнитное поле, созданное совместнымдействием МДС статора и ротора.Таким образом,вектор:

на рис.1 необходиморассматривать как вектор результирующегомагнитного поля.Условие неподвижностидруг относительно друга магнитных полейстатора и ротора означает, что числопар полюсов обмоток статора и роторадолжно быть обязательно одинаково, p1 =p2 =p. В короткозамкнутом роторе это действиевыполняется автоматически, в двигателес фазным ротором оно должно бытьобеспечено при проектировании. В то жевремя соотношение между числом фазобмоток статора и ротора может бытьпроизвольным.Асинхронная машинаобратима, т.

е. может работать как вдвигательном, так и в генераторномрежимах.Если ротор с помощью постороннегодвигателя разогнать до скорости вращенияn2 >n1,то изменится направление ЭДС и тока впроводниках ротора, изменит своенаправление и электромагнитный момент,который станет тормозящим. Асинхроннаямашина механическую энергию, получаемуюот приводного двигателя, преобразуетв электрическую и отдает в сеть, т.

е. переходит в генераторный режим.В процессеэксплуатации асинхронного двигателявозможен режим работы при S >1,0, когдаротор вращается в сторону, противоположнуюнаправлению вращения поля статора.Вэтом режиме, называемом режимомэлектромагнитного торможения (илирежимом противовключения ), ЭДС и ток вроторе направлены также как в двигательномрежиме, однако электромагнитный моментнаправлен против движения ротора, т. е.

является тормозящим. В машине происходитпреобразование как электрическойэнергии, поступающей из сети, так имеханической энергии, передаваемой свала.Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.Магнитное поле катушки с синусоидальным токомПри пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает

магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис.1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх.

Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.Круговое вращающееся магнитное поледвух- и трехфазной обмотокКруговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы – на 900, для трехфазной – на 1200).Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле.

Векторы и , характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону.Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 900(см. рис. 2,б), то .Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен,(1)при этом для тангенса угла a, образованного этим вектором с осью абсцисс, можно записать,откуда.(2)Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой , описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см.

рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле.Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б.

Для проекций результирующего вектора магнитной индукции наоси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать;(3).(4)Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения; ; .Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:;(5)(6)В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:,а сам вектор составляет с осью х угол a, для которого,откуда.Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой , что соответствует круговому полю.Магнитное поле в электрической машинеС целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь.Электрическая машина состоит из двух основных частей (см.

рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления , величина которого определяется выражением,где – радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, – в представленном на рис. 4 случае р=1).На рис.

4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.

Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем(7)и аналогично;(8).(9)С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать.Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим;(10); (11).(12)Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение,представляющее собой уравнение бегущей волны.Магнитная индукция постоянна, если . Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью,то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной.Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора.

Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:.Принцип действия асинхронного и синхронного двигателейУстройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис.4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности.В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни.

Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью , принципиально меньшей скорости вращения поля 0.Отсюда название двигателя – асинхронный.Величина

называется относительным скольжением. Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора.Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита.

Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.ЛитератураОсновы теории цепей: Учеб.

для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989.-528с.Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.

Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов.–7-е изд., перераб. и доп.

–М.: Высш. шк., 1978. –528с.Теоретические основы электротехники.

Учеб. для вузов. В трех т.

Под общ. ред. К.М.Поливанова.

Т.1. К.М.Поливанов.Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.Контрольные вопросыКакое поле называется пульсирующим?Какое поле называется вращающимся круговым?Какие условия необходимы для создания кругового вращающегося магнитного поля?Какой принцип действия у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?Какой принцип действия у синхронного двигателя?На какие синхронные скорости выпускаются в нашей стране двигатели переменного тока общепромышленного исполнения?

Источники:

• dic.academic.ru
• h4e.ru
• studfiles.net
• www.toehelp.ru